Aceleração da Solução Numérica de Problemas Da Biomecânica Cardíaca Utilizando Métodos Multigrid da Biblioteca AmgX
DOI:
https://doi.org/10.14295/vetor.v33i2.16420Palavras-chave:
Modelagem computacional, Sistemas lineares, Métodos multigrid, GPUResumo
A resolução de sistemas lineares desempenha um papel fundamental em softwares de simulações computacionais baseadas em modelos matemáticos para o avanço de pesquisas científicas contemporâneas. Consequentemente, há uma demanda crescente por métodos numéricos e implementações eficientes para enfrentar esse desafio, em particular no contexto da engenharia biomédica onde deseja-se utilizar esses simuladores para criar gêmeos digitais de pacientes e estudar determinadas condições patológicas. Este trabalho tem como objetivo explorar e identificar técnicas eficientes para resolver sistemas lineares relacionados ao problema da biomecânica cardíaca, acelerando assim as simulações relacionadas ao intrincado sistema cardiovascular humano. Para atingir esse objetivo, foram selecionados vários métodos multigrid disponíveis na biblioteca AmgX, que foram testados e analisados em termos do seu desempenho computacional. Como um passo inicial, problemas baseados na equação de Poisson, foram resolvidos considerando geometrias simplificadas e complexas como, por exemplo, um cubo e um ventrículo humano. Esse estudo revelou vantagens distintas associadas a cada método, dependendo da complexidade e do formato dos problemas em questão.
Downloads
Referências
K. Gillette, M. A. Gsell, A. J. Prassl, E. Karabelas, U. Reiter, G. Reiter, T. Grandits, C. Payer, D. Štern, M. Urschler et al., “A framework for the generation of digital twins of cardiac electrophysiology from clinical 12-leads ECGs,” Medical Image Analysis, vol. 71, p. 102080, 2021. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.media.2021.102080
F. Viola, G. Del Corso, R. De Paulis, e R. Verzicco, “Gpu accelerated digital twins of the human heart open new routes for cardiovascular research,” Scientific Reports, vol. 13, no. 1, p. 8230, 2023. Disponível em: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34098-8
J. O. Campos, R. S. Oliveira, R. W. dos Santos, e B. M. Rocha, “Lattice Boltzmann method for parallel simulations of cardiac electrophysiology using GPUs,” Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 295, pp. 70–82, 2016. Disponível em: https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.02.008
B. M. Rocha, F. O. Campos, R. M. Amorim, G. Plank, R. d. Santos, M. Liebmann, e G. Haase, “Accelerating cardiac excitation spread simulations using graphics processing units,” Concurrency and Computation: Practice and Experience, vol. 23, no. 7, pp. 708–720, 2011. Disponível em: https://doi.org/10.1002/cpe.1683
M. Pandey, M. Fernandez, F. Gentile, O. Isayev, A. Tropsha, A. C. Stern, e A. Cherkasov, “The transformational role of GPU computing and deep learning in drug discovery,” Nature Machine Intelligence, vol. 4, no. 3, pp. 211–221, 2022. Disponível em: https://doi.org/10.1038/s42256-022-00463-x
W. L. Briggs, V. E. Henson, e S. F. McCormick, A multigrid tutorial, 2a ed. Philadelphia, USA: SIAM, 2000. Disponível em: https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/1.9780898719505.fm
M. Naumov, M. Arsaev, P. Castonguay, J. Cohen, J. Demouth, J. Eaton, S. Layton, N. Markovskiy, I. Reguly, N. Sakharnykh, V. Sellappan, e R. Strzodka, “AmgX: A library for GPU accelerated algebraic multigrid and preconditioned iterative methods,” SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 37, no. 5, pp. S602–S626, 2015. Disponível em: https://doi.org/10.1137/140980260
J. O. Campos, J. Sundnes, R. W. dos Santos, e B. M. Rocha, “Effects of left ventricle wall thickness uncertainties
on cardiac mechanics,” Biomechanics and Modeling in Mechanobiology, vol. 18, no. 5, pp. 1415–1427, 2019.
Disponível em: https://doi.org/10.1007/s10237-019-01153-1
J. O. Campos, R. W. Dos Santos, J. Sundnes, e B. M. Rocha, “Preconditioned augmented lagrangian
formulation for nearly incompressible cardiac mechanics,” International Journal for Numerical Methods in
Biomedical Engineering, vol. 34, no. 4, p. e2948, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.1002/cnm.2948
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
