Arithmetic and geometric means

Authors

  • José Stálio Rodrigues dos Santos
  • Tarcisio Praciano Pereira

Keywords:

média aritmética, média geométrica, desigualdade aritmética geométrica

Abstract

Neste artigo fazemos uma nova demonstração da desigualdade entre as médias aritméticas e geométricas. Esta demonstração unifica o argumento no correr dos n números cuja média estamos calculando, usando a mesma desigualdade em todos os casos. O argumento unificador é uma desigualdade básica demonstrada aqui, como lema, cujo conteúdo, para um único número é “dado um número positivo x, então x + 1/x >= 2\". Primeiro generalizamos esta desigualdade para uma coleção de n números e depois a usamos na demonstração geral da desigualdade entre a média aritmética e geométrica de n números na última seção do artigo. Palavras-Chave: média aritmética, média geométrica, desigualdade aritmética geométrica

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Author Biographies

José Stálio Rodrigues dos Santos

Professor da Universidade Estadual do Vale do Acaraú, mestre em Matemática.

Tarcisio Praciano Pereira

Atualmente é professor titular da Universidade Estadual Vale do Acaraú, doutorado - Uppsala Universitet

Mais informações: Currículo Lattes

Published

2008-02-07

How to Cite

Santos, J. S. R. dos, & Pereira, T. P. (2008). Arithmetic and geometric means. VETOR - Journal of Exact Sciences and Engineering, 13(2), 17–25. Retrieved from https://seer.furg.br/vetor/article/view/672

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