Método computacional fundamentado na mecânica do dano contínuo para determinar a distribuição da densidade óssea

Resumo

A remodelação óssea interna é um mecanismo de reparo, o qual visa manter a resistência do osso, conservando sua massa e evitando fraturas. Este artigo propõe um algoritmo numérico de remodelação baseado na teoria da Mecânica do Dano Contínuo, e sua ideia fundamental é simular a porosidade do osso como dano. Adota-se como estímulo mecânico a matriz dano para dirigir as respostas celulares nesse processo. Essa matriz é escrita em função do vetor deformação, da matriz remodelação e do escalar dano. A conhecida “zona morta” - região em que o volume de vazios no interior do tecido permanece constante - é estabelecida no domínio da matriz força termodinâmica. A formulação matemática proposta incorpora a possibilidade de haver reabsorção óssea quando o dano acumulado no tecido, decorrente das atividades diárias, é excedido de um valor crítico. Simulações computacionais através do Método dos Elementos Finitos são efetuadas a partir de um modelo bidimensional simplificado da extremidade de um osso longo com prótese cimentada, com referência ao fêmur proximal humano. Os resultados obtidos mostram a capacidade do algoritmo em obter uma tendência da distribuição da densidade óssea, evidenciando características morfológicas básicas do osso nas regiões da epífise e da diáfise.