Técnicas de Matriz Resposta com Aproximações de Baixa Ordem Aplicadas a Problemas de Transporte de Fótons

Resumo

Problemas relacionados à transferência radiativa e ao transporte de fótons são comumente encontrados em diversas disciplinas científicas e campos da engenharia, abrangendo desde a tomografia computadorizada e radioterapia até a astrofísica, testes não destrutivos de materiais e proteção radiológica, entre outras áreas. Ainda enfrentamos desafios nesse domínio, tais como a necessidade de dados nucleares mais precisos e abrangentes, a inclusão de geometrias realistas e complexas, e o desenvolvimento de algoritmos eficientes para resolver a equação de transporte de fótons como modelo matemático. Neste estudo, são introduzidas abordagens que empregam técnicas de matriz resposta com aproximações de baixa ordem para lidar com problemas relacionados ao transporte de fótons. Especificamente, são apresentados os métodos de Matriz Resposta - Constante Nodal (RM-CN) e Matriz Resposta - Nodal Linear Pleno (RM-FLN), considerando a função de fase isotrópica em geometria bidimensional Cartesiana, atmosfera cinza e formulação de ordenadas discretas (S_N) da equação de transporte de fótons. Avaliamos o desempenho desses métodos em termos de precisão ao resolver um problema modelo. Ambos os métodos de matriz de resposta produzem resultados altamente precisos mesmo em grades de discretização espacial mais amplas, sendo que os resultados mais promissores foram obtidos com o método RM-FLN. No entanto, é importante observar que o custo computacional é mais elevado em comparação com o método RM-CN para a mesma grade de discretização espacial. Finalmente, a formulação de ordenadas discretas efetivamente modela os efeitos de onda gerados entre as regiões absorventes do problema, e os efeitos de raios são mitigados na medida que aumenta a ordem da quadratura angular.