Resolução do Problema de Estacionamento Paralelo em Tempo Mínimo Utilizando um Novo Pacote de Otimização: COPILOTS

Fran Sérgio Lobato; Arthur Henrique  Iasbeck; Pedro Augusto Queiroz de  Assis

doi:10.14295/vetor.v30i1.12869

Autores

Fran Sérgio Lobato Universidade Federal de Uberlândia https://orcid.org/0000-0002-7401-4718
Arthur Henrique Iasbeck Universidade Federal de Uberlândia https://orcid.org/0000-0003-2461-6769
Pedro Augusto Queiroz de Assis Universidade Federal de Uberlândia https://orcid.org/0000-0002-7145-7847

DOI:

https://doi.org/10.14295/vetor.v30i1.12869

Palavras-chave:

COPILOTS, Estacionamento Paralelo, Problema de Controle Ótimo, Colocação Direta, Otimização

Resumo

Este trabalho objetiva apresentar o COPILOTS (BasiC OPtImaLCOnTrol Solver), um pacote proposto para resolução de Problemas de Controle Ótimo (PCOs) baseado nos Métodos Diretos, de fácil utilização e ideal para usuários com pouca ou nenhuma experiência na resolução de PCOs. Em linhas gerais, a ferramenta proposta realiza a discretização dos controles via colocação trapezoidal ou colocação Hermite-Simpson, ao passo que empregam-se polinômios cúbicos na interpolação dos estados. Com efeito, o problema original (algébrico-diferencial) é transformado em um puramente algébrico, que é resolvido considerando o SQP (Sequential Quadratic Programming). Para fins de validação, o COPILOTS foi empregado na determinação da trajetória de tempo mínimo a ser percorrida por um veículo na execução de uma manobra de estacionamento paralelo e um novo algoritmo para inicialização dos estados e controles foi proposto de forma a minimizar o esforço computacional despendido. Os resultados demonstram que o pacote proposto configura-se como uma alternativa para a resolução de PCOs.

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Referências

V. M. Becerra, PSOPT Optimal Control Solver User Manual, 1a ed., 2019. Disponível em: https://github.com/PSOPT/psopt/releases/tag/V4.0.0

H. J. Sussmann e J. C. Willems, “300 years of optimal control: From the brachystochrone to the maximum principle,” IEEE Control Systems Magazine, vol. 3, no. 17, pp. 32–44, 1997. Disponível em: https://doi.org/10.1109/37.588098

A. E. Bryson, “Optimal control-1950 to 1985,” IEEE Control Systems, vol. 3, no. 16, pp. 26–33, 1996. Disponível em: https://doi.org/10.1109/37.506395

J. T. Betts, Practical Methods for Optimal Control and Estimation Using Nonlinear Programming, 2a ed. Advances in Design and Control: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010. Disponível em: https://doi.org/10.1137/1.9780898718577

F. Biral, E. Bertolazzi, e P. Bosetti, “Notes on numerical methods for solving optimal control problems,” IEEJ Journal of Industry Applications, vol. 5, no. 1, pp. 154–166, 2016. Disponível em: https://doi.org/10.1541/ieejjia.5.154

A. Wächter e L. T. Biegler, “On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming,” Mathematical Programming, vol. 1, no. 106, pp. 25–57, 2006. Disponível em: https://doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y

I. Saclay, “Bocop: an open source toolbox for optimal control,” 2017. Disponível em: http://bocop.org

M. Rieck, M. Bittner, B. Grüter, J. Diepolder, e P. Piprek, “FALCON.m User Guide,” 2020. Disponível em: https://www.fsd.lrg.tum.de/software/wp-content/uploads/UserGuideMain.pdf

L. Beal, D. Hill, R. Martin, e J. Hedengren, “GEKKO Optimization Suite,” Processes, vol. 6, no. 8, p. 106, Jul. 2018. Disponível em: https://doi.org/10.3390/pr6080106

J.-B. Caillau, O. Cots, e J. Gergaud, “Differential continuation for regular optimal control problems,” Optimization Methods and Software, vol. 27, no. 2, pp. 177–196, 2012, publisher: Taylor & Francis. Disponível em: https://doi.org/10.1080/10556788.2011.593625

J. Koenemann, G. Licitra, M. Alp, e M. Diehl, “OpenOCLOpen Optimal Control Library,” 2017. Disponível em: https://openocl.github.io/

M. Kelly, “OptimTraj Users Guide,” 2018. Disponível em: https://github.com/MatthewPeterKelly/OptimTraj/blob/master/docs/UsersGuide/OptimTraj_UsersGuide.pdf

“OpenGoddard,” Dec. 2017. Disponível em: https://github.com/istellartech/OpenGoddard

“Beluga,” Jan. 2018. Disponível em: https://github.com/Rapid-Design-of-Systems-Laboratory/beluga

P. Falugi, E. Kerrigan, e E. van Wyk, “ICLOCS2: A MATLAB Toolbox for Optimization Based Control - Downloads,” 2018. Disponível em: http://www.ee.ic.ac.uk/ICLOCS/Downloads.html

V. M. Becerra, “PSOPT Optimal Control Solver User Manual,” p. 437, 2019.

H. Febbo, P. Jayakumar, J. L. Stein, e T. Ersal. (2020) NLOptControl: A modeling language for solving optimal control problems. arXiv:2003.00142. Disponível em: https://arxiv.org/abs/2003.00142

M. Rieck, M. Bittner, B. Grüter, J. Diepolder, e P. Piprek., FALCON.m: User Guide, 1a ed., Institute of Flight System Dynamics, Technical University of Munich, 2020. Disponível em: https://www.fsd.lrg.tum.de/ software/wp-content/uploads/UserGuideMain.pdf

Y. Nie, O. Faqir, e E. Kerrigan, ICLOCS2 - Imperial College London Optimal Control Software, 1a ed., 2018. Disponível em: http://www.ee.ic.ac.uk/ICLOCS/

M. A. Patterson e A. V. Rao, “GPOPS-II: A MATLAB software for solving multiple-phase optimal control problems using hp-adaptive gaussian quadrature collocation methods and sparse nonlinear programming,” ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 41, no. 1, pp. 1–12, 2014. Disponível em: https://doi.org/10.1145/2558904

P. E. Rutquist e M. M. Edvall, PROPT - Matlab Optimal Control Software, 1a ed., 2010. Disponível em: https://tomopt.com/docs/TOMLAB_PROPT.pdf

I. E. Paromtchik e C. Laugier, “Autonomous parallel parking of a nonholonomic vehicle,” em Proceedings of Conference on Intelligent Vehicles, V. Piper, Ed., 1996, pp. 1–10. Disponível em: https://doi.org/10.1109/IVS.1996.566343

M. Kelly, “An introduction to trajectory optimization: How to do your own direct collocation,” SIAM Review, vol. 59, no. 4, pp. 849–904, 2017. Disponível em: https://doi.org/10.1137/16M1062569

MathWorks, “Change Folders on the Search Path - MATLAB & Simulink,” 2020. Disponível em: https://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_env/add-remove-or-reorder-folders-on-the-search-path.html

J. A. Parejo, A. Ruiz-Cortés, S. Lozano, e P. Fernandez, “Metaheuristic optimization frameworks: A survey and benchmarking,” Soft Computing, vol. 1, no. 16, pp. 527–561, 2012. Disponível em: https://doi.org/10.1007/s00500-011-0754-8

B. Li, K. Wang, e Z. Shao, “Time-optimal maneuver planning in automatic parallel parking using a simultaneous dynamic optimization approach,” IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, vol. 11, no. 17, pp. 3263–3274, 2016. Disponível em: https://doi.org/10.1109/TITS.2016.2546386

O. Qx, I. Bongartz, A. Conn, N. Gould, e M. Saunders, “A numerical comparison between the LANCELOT and MINOS packages for large-scale constrained optimization,” Council for the Central Laboratory of The Research Councils, vol. 1, no. 1, pp. 1–9, 1997. Disponível em: https://cds.cern.ch/record/338797/files/SCAN-9711063.pdf

C. L. Darby, W. W. Hager, e A. V. Rao, “An hp-adaptive pseudospectral method for solving optimal control problems,” Optimal Control Applications and Methods, vol. 32, no. 4, pp. 476–502, 2011. Disponível em: https://doi.org/10.1002/oca.957

E. D. Dolan, J. J. Moré, e T. S. Munson, Benchmarking Optimization Software With COPS 3.0, 1a ed., 2018.Disponível em: https://doi.org/10.2172/834714